ISEGORIA / 目次
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学習ガイド、研究記事、書籍、動かせる解説をまとめた目次。
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数学百科事典
80ページ
解析学アトラス位相空間・距離空間・実解析・複素解析・関数解析を学びます。離散数学論理・数え上げ・証明・セルオートマトンを学びます。代数的位相幾何：穴を見つける複体を作り、閉路と穴を区別し、尺度を変えて調べます。原子物理：軌道とスペクトル水素原子の軌道・スペクトル系列・ゼーマン効果。変分法：経路と原理極値経路・作用・測地線。圏論対象・射・合成・関手・普遍性を学びます。セル・オートマトン：局所規則から生まれる計算256 個の初等ルール、コンウェイのライフゲーム、ラングトンのアリ、交通としてのルール 184。古典力学：運動と力投射・振動子・軌道運動。複素解析：写像・留数・調和場等角写像・留数・調和関数。複雑系：単純な多数の部品から生まれる秩序蔵本モデルの同期、自己組織化する砂山、パーコレーション、ヴィチェック模型の群れ。制御理論：フィードバック・極・安定性極の位置・PID の調整・ボード線図とナイキスト線図。宇宙論：膨張する宇宙フリードマン方程式・宇宙論的距離・共形図の上の地平線。フィルターとクロスオーバー：音をドライバーに振り分けるボード線図、平らに足し合わされるクロスオーバー、ずれたドライバー。Daily Mathematics 解答集毎日の難しい定積分とオリジナルのパトナム型問題のカードの完全な解答。微分形式：循環・カール・引き戻し線積分・ストークスの定理・座標変換。微分幾何：曲率と形計量・測地線・曲面の曲率を探ります。力学系：安定性とカオス相図・平衡点の変化・初期値への鋭敏な依存を調べます。電磁気学：場と誘導電場・磁力・磁束の変化。楕円曲線：足し算ができる幾何弦と接線による加法・p を法とする曲線・曲線の背後にあるトーラス。円錐の寸法高さ・母線・表面積・体積の関係を確かめます。場合の数と確率パスカルの三角形・確率分布・二項定理・誕生日の問題を調べます。幾何と計量長さ・面積・体積と図形の関係を調べます。積分因子微分方程式を簡単にする積分因子の働きを確かめます。ヤコビアン・ロンスキー行列式・ヘッセ行列局所的な写像・関数の独立性・曲率を学びます。メビウス変換とシュワルツ微分複素平面の変換と射影的な構造を調べます。Scharr 勾配画素を編集し、勾配の大きさと向きを確かめます。代数の前に構造を見る問題の構造を見抜き、解法の第一歩を選びます。流体力学：流れ・圧力・渦度流線・ベルヌーイ圧力・回転流。フーリエ解析：波で関数を作る調和波・畳み込み・標本化の限界を探ります。フラクタル幾何：整数の間の次元反復関数系・箱数え次元・ジュリア集合とマンデルブロ集合・L システム・ニュートン法の吸引域。関数解析：ノルム・射影・作用素ノルム・ヒルベルト空間の射影・作用素スペクトル。ガロア理論：方程式の対称性根のどの置換が許されるか、部分群と部分体の対応、定規とコンパスで何が描けるか。ガンマ関数とベータ関数積分公式・変数変換・計算例を調べます。歯車と機構：運動を正確に伝えるインボリュート歯形、輪列、遊星歯車。一般相対性理論：曲率・時計・光埋め込み図・重力時間遅れ・光偏向。グラフ理論：経路・木・ネットワーク最短経路・全域木・中心性。群論：対称性を代数にする対称変換の合成・群の表・軌道の数え上げを学びます。ハミルトン力学：相空間とその幾何リウヴィルの定理・シンプレクティック積分法・ネーターの定理。双曲幾何：平行線が増える世界ポアンカレ円板の距離・角の欠損・{p, q} タイリング。情報理論：不確実性と符号エントロピー・通信路・情報距離。結び目理論：絡まりを見分けるライデマイスター移動・三彩色と行列式・トーラス結び目。レーザー物理：自らを複製する光しきい値と点灯時のスパイク、周波数を選ぶ共振器、モード同期によるパルスを調べます。ルベーグ積分とリーマン積分分割・零集合・収束の違いを比較します。リー群とリー代数：連続的な対称性回転の指数写像・二重被覆・括弧積。線形代数：変換の幾何座標・面積・固有ベクトル・射影・特異値を実験します。論理と計算可能性：何が計算できるかチューリング機械・停止問題・ゲーデル数。スピーカー：ムービングコイル型ドライバードライバーのインピーダンス、密閉型とバスレフ型の箱、指向性。磁性とイジング模型：整列から生まれる秩序正方格子でのオンサーガーの厳密な転移、決して秩序化しない鎖、真実の隣に置いた平均場。マルコフ連鎖：遷移と定常性遷移行列・定常分布・吸収歩行。数学百科事典の知識グラフ概念のつながりをたどり、興味のある実験へ移動します。測度論：大きさ・近似・収束分割・単関数・収束への注意。数論：整数のパターン合同式・素数・公開鍵の考え方。数値解析：計算が誤解を招くとき時間刻み・桁落ち・補間誤差を調べます。光学：光線・波・色レンズ・干渉・偏光。最適化：最良の選択の幾何降下法・条件数・制約・影の価格を調べます。偏微分方程式：動く場熱・波・ポテンシャル場。プラズマ物理：遮蔽・軌道・波デバイ遮蔽・サイクロトロン運動・分散。確率：不確実性から学ぶベイズ更新・確率変数の和・条件付き確率を学びます。押し出しと引き戻し：写像を通した積分関数や微分形式を引き戻して上で積分するか、測度を押し出して下で積分するかです。量子情報：もつれとその限界ベルの不等式・テレポーテーション・もつれエントロピー。量子力学：振幅とスピン波動関数・不確定性・ブロッホ球。水晶振動子：時を刻む結晶なぜ 32,768 Hz か、回路としての水晶、温度による誤差。四元数：掛け算としての回転サンドイッチ q v q* としての回転、姿勢間の slerp、そしてジンバルロックを扱います。表現論：行列として作用する群行列としての二面体群、何でも分解する指標表、振動数を決める対称性を調べます。剛体力学：回転・転倒・歳差テニスラケットの反転・ジャイロ・主軸。室内音響：部屋はスピーカーの一部部屋のモード、残響時間、境界での反射。半導体物理：バンド・ドーピング・接合キャリアとフェルミ準位、p–n 接合、ダイオードと太陽電池を調べます。数学の参考シート学習と復習に使える、簡潔な数学の参考シートです。固体物理：結晶の中の波強束縛近似のバンド・バンドギャップ・ブリルアンゾーン。特殊相対性理論：空間・時間・光ローレンツ図・時間の遅れ・不変間隔。統計力学：ミクロ状態と温度ボルツマン重み・分配関数・ランダムウォーク。統計と推測：データの中の信号標本・信頼区間・回帰。確率過程：ブラウン運動とノイズスケーリング極限・二次変分・フォッカー・プランク方程式の密度。熱力学：エネルギー・仕事・エントロピーPV経路・可逆極限・エントロピー。振動子と脱進機：時計はどうやって時を刻むかてんぷとひげぜんまい、エアリーの定理、姿勢差。ウェーブレット：信号を拡大して見るチャープを追うスカログラム、ハールとドブシーのはしご、圧縮とノイズ除去のしきい値処理を調べます。ルベーグ積分：図解ガイド測度と積分を図で学ぶ入門ガイドです。（英語版）ルベーグ積分の実験室単関数・レベル集合・収束定理を実験します。（英語版）集合論集合・関係・写像・濃度・無限を学びます。（英語版）代数多様体多項式の方程式・曲線・特異点を学びます。
操作できる解説
25ページ
羽根のない扇風機幅一ミリほどのスリットを持つ輪が、モーターの送る空気の十五倍もの風を生む仕組みと、その増幅がどこから来るのか。Appleシリコン · Mシリーズ・アトラス発表済みのApple Mシリーズを俯瞰図、仕様比較、メモリ実験、PDFで学ぶ。光で読む脈拍 · Apple Watchの心拍数測定Apple Watchは光からどのように心拍数を求めるのでしょうか。手首の3D断面と脈波の実験で、そのしくみを探ります。自動巻きクロノグラフの内部：動く機械全体自動巻きクロノグラフのムーブメントを部品ごとに組み上げ、ブラウザの中で動かす。ローターと自動巻き、香箱と輪列、レバー脱進機とテンプ、巻き真まわり、日の裏車と日付、コラムホイールと垂直クラッチのクロノグラフ。すべての歯車が本当の比率で回る。ヘッドホンは耳をどう測るのかBose CustomTuneが装着直後の一瞬に行っていること、すなわち多音チャイム、カップ内マイク、そして耳に合わせて調整し直されるノイズキャンセリングとイコライザーを、操作できる形で示す。Carrera Panda：動かして学ぶ時計のしくみ9つのアニメーション付きの分解図と36のガイドステージを通じて、自動巻き時計の仕組みを体験してください。TAG Heuer Carrera Panda、TH20-00クロノグラフ、脱進機、主ぜんまいなどについても探索できます。DualSense · 感触の内側PS5 の DualSense を3Dで分解する。左右のハプティクス、ボイスコイルの動き、アダプティブトリガーの抵抗を操作し、コントローラーのすべての機能を確かめる。KEF Coda W · Uni-Q の内側Bose Lifestyle UltraおよびHomePodの研究に付随するインタラクティブ3D補助教材。KEF Coda W、Uni-Qおよび共鳴音の幾何学を探索する。クルトガの中身紙から離すたびに芯を九度ずつ回すシャープペンシル。半歯ずつ送る三つのカムの機構と、その回転が実際にどれだけ効くのかを確かめる摩耗シミュレーション。Apple Mシリーズ · ダイのフロアプランM1からM6までのApple Mシリーズ全チップを、操作できる上面フロアプランとして描いた。CPUクラスタ、GPU、Neural Engine、SLC、メモリ、複数ダイのUltraやM5のFusionダイまで、各レイアウトの根拠とともに示す。皮膚のどこまで届くか · 経口メラトニンと外用メラトニン外用メラトニンは真皮内に濃度勾配を作り、経口メラトニンは一定の平坦な濃度を作る。両者が交差する深さと、任意の深さで外用と等価になる経口用量を対話的に計算するモデル。AIモデル・ベンチマーク図鑑Astra、Fable 5.1、Opus 5を比較。推論レベルによる品質・費用・応答時間の変化と、ゲーム開発に役立つ評価を確かめます。Membrane：活動電位インタラクティブな3Dニューロンで、ホジキン–ハクスリー型の膜の動態を体験できます。伝わっていく活動電位、ナトリウムとカリウムのイオンの流れ、電位依存性チャネルを探ります。ニコチン用量曲線紙巻きたばこのボーラス投与と電子たばこの微量反復投与を比較する、24時間のニコチン曝露の説明用モデル。OLED: 画素そのものが、光になるOLEDの層構造、電子と正孔の再結合、RGBの混色を操作しながら学ぶ日英解説。永久カレンダーの内側48 か月カムをもつ古典的な永久カレンダーをブラウザで動かす。大レバー、4 年分の月の長さを知るカム、星車、ムーンディスク、そして真夜中に起きること。クオーツ時計の内部クオーツ時計の内部をインタラクティブに解説します。圧電音叉、ピアース発振回路、15段の分周器、ラベット型ステッピングモーター、そして針を動かす輪列まで。電気 → クォーツ → モーター水晶時計の電池から時計の針までエネルギーが実際に形を変える場所：2つの変換、1つのギャップ（物理的に通過しないもの）、そして最終段階のLavetステッパー。SodaStream ART：炭酸のしくみExplore the SodaStream ART in 3D. Inspect a reference-based ART model and explore carbonation, Henry’s law, gas release, and carbonic acid with interactive chemistry controls.Studio Display：薄い筐体から、広がる音。Apple Studio Display が低音を生み、筐体の振動を抑え、画面より広く感じる音場をつくるしくみを、動かしながら確かめるインタラクティブ解説。フライング・トゥールビヨンの内側1 分で 1 回転するフライング・トゥールビヨンを分解し、ブラウザで動かす。ケージ、固定車、テンプと一緒に回る脱進機、そして回転が重力の影響を平均する理由。ライティング・ラボ · uniuni ジェットストリーム ライトタッチインクと KURU TOGA DIVE を、3D 検分と機構実験で読み解く。自動巻き時計ディープラボローター、主ゼンマイ、輪列、スイスレバー脱進機、テンプとひげゼンマイを、本物に近い描画で動かして確かめる自動巻き時計の解説。冷蔵庫のしくみ · Refrigerator labExplore a refrigerator in 3D, follow the refrigerant cycle, and experiment with heat flow, energy use and thermostat control. English and Japanese.機械式時計のしくみ：インタラクティブ図鑑自動巻き、脱進機、クロノグラフ、暦、月相などの時計機構を英語と日本語の図解で学べます。
研究と解説
33ページ
AI アートへの嫌悪は美的なものではない絵を見ることは、それを作った心についての推論である。生成画像が退けられるのは質のためではない。作り手についての事後分布が潰れ、制作の費用が技能に対して単調でなくなることで、芸術家を読み取り可能にしていたシグナリング均衡そのものが、そこにいる全員にとって劣化するからである。計算音響：HomePod 2 と Bose Lifestyle Ultra の比較Apple HomePod 2およびBose Lifestyle Ultraが低音、空間音、部屋認識再生をどのように実現するかを、特許に基づいた視覚的調査によって検証した内容。音の内側 · HomePod と Bose を 3D でHomePod 2 と Bose Lifestyle Ultra を部品ごとに 3D で組み直し、計算した音場を重ねた。ボイスコイルの磁気回路、ツイーターリングのビームフォーミング、天井反射、鏡像音源による室内反射。HomePod と Bose Acoustic の比較解説HomePod 2の4インチ密閉ウーファーと、Bose Lifestyle Ultraの5ドライバー円形ビームフォーミング配列を、設置場所ごとの直接音、周囲音、反射音、低音の経路図で比較できる解説である。ボーズ ライフスタイル ウルトラ アコースティック エクスプランダー再生レベルを動かすと、Bose Lifestyle UltraのCleanBass低音ドライバーの変位、QuietPortの出力、DSP補正の保護余裕、そしてTrueSpatialが天井反射で高さを描く経路が連動して変化する解説である。コーディングの論理的思考：Astra、Sol、Fableコーディングベンチマーキングのパフォーマンス、トークン使用量、コスト、および遅延に関する分析。拡張された研究報告書にインタラクティブな比較と7ページのPDFが含まれます。Astra Fable エフォート曲線GPT-6 AstraとClaude Fable 5.1を5段階の推論エフォートで比較し、Terminal-BenchとSciCodeの正答率、出力トークン数と推論トークン数、APIコスト、初回応答までの時間の変化を曲線で追える図である。Astra Medium と SolGPT-6 Astra、GPT-5.6 Sol、Claude Fable 5.1を選ばれた推論レベルで並べ、コーディング正答率、出力トークンと推論トークン、APIコスト、初回応答までの時間を棒グラフで比較する図である。冷水と心冷水シャワーが気分・不安・注意に何をもたらすのかを、皮膚の受容器からランダム化試験までたどる。エビデンスが確立していること、示唆するにとどまること、そしてそれに沿った実践法。Concerta 54-108 mg - 細胞外NE・DAモデル54〜108mgのConcertaにおける血漿メチルフェニデート、輸送体の占有、および相対的な細胞外NEおよびDAの変化を、証拠に基づいたインタラクティブモデル。クレアチンと脳、そして認知機能：研究レポート脳のエネルギー代謝、記憶、注意、処理速度、睡眠不足、加齢、うつ、神経疾患、用量と安全性についての批判的総説。クレアチン、アンフェタミン、そして負荷のかたちアンフェタミンは活動電位で遮断できない ATP コストを付加し、ドパミンニューロンの発火率をむしろ低下させる。そのかたちの負荷に対してホスホクレアチン緩衝系が何を買うのかを速度論モデルで問うと、答えは再取り込み阻害薬下より小さい。クレアチン、長寿、中枢神経系想定される作用機序、ヒトでの根拠、応用の限界。自動巻き時計の内部 - インタラクティブ機構図ローターと主ゼンマイから輪列、脱進機、テンプ、針まで、自動巻き時計のエネルギーの流れを追います。エフォートのつまみは、費用より先に効き目が尽きるClaude Opus 5、Claude Fable 5.1、GPT-6 Astra を 5 段階の推論エフォート設定すべてで比較する。熟慮の限界効用がゼロに達する地点、同一スコアでの費用差、そして二社の公表値が Opus 5 についてだけ食い違う理由。棄権できるモデルは、当てずっぽうを言うモデルより価値がある言語モデルが実際に保持している専門知識の量を測るための、三十問のクローズドブック検査。棄権を許す設計、確信度の申告、解答鍵、そして「知っていること」と「当てずっぽう」を分離する採点方式を全文公開する。フロンティアコーディングアトラス - イセゴリアソフトウェアエンジニアリング、論理的労力、超オーケストレーションのための最前線モデルに関する、信頼できるソースをもとにした比較。ゲームパッドは2005年に凍結した。ハードウェアは凍結していない。ゲームの入力は2005年以降も発明され続けた。止まったのは収束である。それ以降に加わったコントローラーの機能はどれもコンソール3社すべてには届かず、マルチプラットフォームのゲームはXboxパッドを基準に設計し、ジャイロ、触覚、アダプティブトリガーをオプション扱いする。コンサータとインチュニブは失恋を和らげるか失恋の神経生物学と、メチルフェニデート（コンサータ）およびグアンファシン徐放剤（インチュニブ）が失恋の最中の機能を保つ助けになりうるという論拠。回路、薬理、コンサータ54 mgと108 mgの時間別占有モデル、最も強い反論を扱う。月経周期と ADHD月経周期に伴うカテコールアミンシグナル伝達および中枢神経系機能の変動を、ADHD との関連から検討した批判的ナラティブレビュー。競合する 8 つの仮説と段階的研究計画、そして確立されていないこと。Monster Beverage・テック株・需要の地理Monster Beverage とテクノロジー株の25年間のリターンを比較し、地域別売上とテック産業の集積の関係を検討します。Nanite と Lumen：Unreal Engine 5 を支えるアルゴリズムUnreal Engine 5 が映画並みの密度のジオメトリを1ピクセル1三角形で描く仕組み（Nanite）と、完全に動的な世界を多重反射のグローバルイルミネーションで照らす仕組み（Lumen）。クラスタ DAG、1ピクセル誤差のカット、ソフトウェアラスタライズ、サーフェスキャッシュ、距離場、スクリーンプローブ、トレースのはしごを図解する。Opus 5.5 に対して Fable 5.1 が今も与えるものClaude Opus 5.5、Claude Fable 5.1、GPT-6 Astra を、Artificial Analysis の指数、Anthropic の公式ベンチマーク、三つの独立した検証者の結果で比較する。Opus 5.5 が半額以下で上位モデルに並ぶ場面と、Fable 5.1 と Astra が今も勝つ場面を整理した。リアルタイムの自然世界：地形・植生・水面手続き的地形、植生、水面表現のリアルタイム描画に関する最新研究のまとめ。Soulblighter Internals：Myth II エンジンの内部構造Myth IIの30 Hz整数シミュレーション、タググラフ、弾道、経路探索、決定論的ロックステップ、マップスクリプトを図解します。T-Rexの最も有力な主張ボルチオキセチンとブレクスィプリザールの組み合わせについて、認知、気分、不安に関する検証。樹突に関する主張は腫瘍細胞株における1つの試験に基づくものであり、本質的な議論は受容体の補完性にある。Threads：賛同・反対・称賛・批判匿名化した観察研究。賛否の比率、アカウントごとの傾向、称賛と批判を調べ、心理・行動研究4件と照らし合わせます。ユニ ナノダイヤの芯でダイヤモンドは何をしているか三菱鉛筆ユニ ナノダイヤの芯の中でナノダイヤモンドが物理的に何をしているか。空隙の充填、亀裂のピン止め、ボールベアリング型の摩擦低減を解説し、ぺんてる Ain との唯一の公開比較と照らし合わせる。ヴァイオリンのための練習曲集ミシェル・ソニーの練習曲集を範とする、第一段階のヴァイオリンのための創作練習曲集。一曲に一つの技術目標、記譜された練習変奏を含む二か国語の指示ページ、最低練習期間。完成した最初の4曲のPDF。より安価な脳への2つの道ボルチオキセチンおよびクレアチンは、タスク誘発BOLDの低下を引き起こすが、そのメカニズムは独立しており、そのうちの一つだけが一般知能に寄与すると主張する。週刊パットナムパットナム数学競技会の難問帯に合わせた独自の問題を毎週一問。ヒント、鍵となる考え方、完全な証明、解説をまとめた解答 PDF 付き。世界モデルMCP：証拠を意識した研究記憶CodexおよびClaude用のローカル研究メモリ：発見、証拠、仮定、人間によるレビュー、および修正履歴。明確にラベル付けされた合成デモを探索してください。{{TITLE_JA}}{{DESCRIPTION_JA}}
書籍
2ページ
プロジェクト
2ページ