数学 · 毎週新しい一問
週刊パットナム
ウィリアム・ローウェル・パットナム数学競技会の難問帯、すなわち A5、B5、A6、B6 に合わせた独自の問題を毎週一問掲載する。この帯の問題は、ふつう二つの着想と一つの言い換えを経てはじめて解ける。
まず自分で解いてみてほしい。必要になったら、段階的なヒント、鍵となる考え方、完全な証明、そしてなぜ難しいのかの解説をまとめた解答がワンクリックで読める。
![パットナムの問題、2026年10月5日（英語と日本語）。f は [0,1] から実数への定数でない連続関数で、各 k = 1, 2, …, 2026 に対して f(x) の k 乗の 0 から 1 までの積分が整数であるとする。このとき、[0,1] における f の最大値と最小値の差が 3.99 より大きいことを示せ。](/weekly-putnam/putnam-weekly-2026-10-05-card.png)
今週 · 2026年10月5日
整数のモーメントには幅が要る
最初の 2026 個の冪の積分がすべて整数になる連続関数は、短い区間には収まらない。どれだけの幅が必要で、それはなぜなのか。
完全な解答を読む（PDF）これまでの問題
解答 · 日本語（2026年10月3日以降）