---
module: 101-01
language: ja
chapter: 101
title: "生物医学・臨床科学の定量的生物統計学"
module_title: "変数、分布、標本抽出、推定"
source_sha256: 7cd706d5abb617bf6ce90d14558f0e23137fdd1a9a651f54f2a110536621e677
---
# 変数、分布、標本抽出、推定

## 計算より先に量を区別する
### 希釈では溶質の物質量が保存
#### 2×5÷20で0.5ミリモル/リットル
#### 20mLは最終体積、加えた溶媒量でない
### 絶対変化と相対変化
#### 20→30は10単位、50%増加
#### 30→20は基準が変わり3分の1減少
### 割合だけでは再現性も因果も判断できない

## 確率による推論と研究設計
### 変動する観察から不確かな結論へ
#### 不完全データを確実性へ変えない
### 集団、抽出、変数、時点、目的量を定義
### 正しい計算も誤った問いへ答え得る
#### 適格性、測定、追跡が対象と異なる

## 変数と測定
### カテゴリ：名義または順序
#### 順序の間隔は等しいとは限らない
### 数量：離散的計数または連続測定
### 疼痛尺度は順序を持ち数値解析される
#### 一単位差の意味は範囲・個人で異なり得る
### 正確度、精密度、信頼性、妥当性
### ランダム誤差は通常関連を弱める
### 系統誤差は関連を作り隠し得る
### 校正と主観構成概念の証拠

## 分布と要約
### 中心：平均、中央値、最頻値
#### 平均は全値を使い極値へ敏感
### 散らばり：範囲、四分位範囲、分散、標準偏差
### 中心だけでは異質性を隠す
### 正規分布：平均と標準偏差で決まる対称形
#### 混合、検出限界、疾患亜群が形を歪める
#### 目的により正当化する近似
### 対数変換は乗法的変動を対称化
#### 逆変換後の要約は比として解釈

## z得点と基準範囲
### 参照平均から標準偏差何個分か
### 病的確率を示さない
#### 稀でも健康、一般的でも危険
### 基準範囲は中央割合を含む
#### 健康者の一部が外れ、疾患者の一部が入る

## 計数分布と確率
### 二項分布：固定回数の独立試行の成功数
#### 平均は試行数と事象確率の積
### ポアソン分布：時間・面積・曝露当たり計数
#### 単純モデルでは平均と分散が等しい
#### 過分散や集積には拡張を用いる
### 独立と相互排他は同じでない
### ベイズ則は事前確率を尤度で更新
#### 事後確率は検査前確率に依存

## 標本抽出と標準誤差
### 無作為抽出は集団一般化を支える
#### 便宜標本は対象と系統的に違い得る
### 無作為割付は群間の因果比較を支える
#### 割付は参加者を代表的にしない
#### 抽出だけでは曝露交絡を除けない
### 標準誤差は標本分布の標準偏差
#### 標準偏差は個人間変動、標準誤差は推定
#### 不確実性半減に約四倍の独立観察
### 中心極限定理：標準化平均は正規へ近づく
#### 元データを正規化せずバイアスも防がない
#### 集積観察は独立情報が少ない

## 区間推定とベイズ推論
### 95%信頼区間：反復で真値を含む手順
#### 実現区間では母数は固定で動かない
### 偏った推定周囲の狭い区間も誤解を招く
#### 非応答、脱落、誤指定、集積は表れない
### 帰無値をまたいでも効果なしの証明でない
### ベイズ：事前分布と尤度から事後分布
#### 母数値の確率を直接述べられる
#### 争点の事前分布へ感度解析

## 推定量、再標本法、標本数
### バイアス、分散、一致性、頑健性で評価
#### 小さなバイアスが予測誤差を減らし得る
#### 目的から独立した最良推定量はない
### ブートストラップは復元抽出を反復
#### 集積や依存を保存する必要
### どちらも選択バイアスを直さない
### 標本数は効果、変動、事象、欠測を結ぶ
#### 最小重要効果を事前定義
#### 仮定効果を膨らませても検出力は生まれない

## 記述解析とエスティマンド
### 複雑モデル前に記述解析
### 外れ値は自動削除せず調べる
#### データ誤り、稀な有効患者、モデル不完全
#### 影響を見た後の除外規則はバイアスを招く
### エスティマンドを名付ける
#### 母平均、リスク差、定義介入下の平均変化
#### 抽出・測定・解析が同定するかを問う